Llevaba mucho tiempo queriendo hacer una entrada a propósito de la termodinámica. Las leyes de la termodinámica son de las que más seguridad se tiene de ellas, y casi toda la física que conocemos se sustenta en estas leyes. Se le llega a atribuir a Einstein una reflexión en la que cuenta que cabe la posibilidad de que algún día alguien demuestre que sus teorías estaban equivocadas, pero que las leyes de la termodinámica permanecerán siempre.
Antes de empezar con las leyes de la termodinámica quisiera hacer hincapié en dos conceptos que normalmente a los profanos en la materia les causan confusión, éstos son calor y temperatura. La temperatura mide el movimiento de las partículas que componen un cuerpo, usualmente se mide en grados Celsius, cuyas referencias son 0º C el punto de congelación del agua y 100º C el de la vaporización del agua en condiciones estándar de presión (presión atmosférica). El calor mide el “flujo de temperatura” que pasa de un cuerpo a otro, realmente es la diferencia de temperaturas es la que hace que el calor fluya entre los cuerpos, se mide en Julios, unidad de energía.
Tras este paréntesis pasamos a comentar que existen cuatro leyes o principios, la primera, segunda y tercera ley (¡Qué originalidad!) más un principio cero. Ordenadas por orden cronológico.
La primera ley de la termodinámica, posiblemente sea (junto con la ley de gravitación universal y el principio de acción y reacción) la de mayor extensión del mundo, solo que no se la suele asociar a la termodinámica, es aquella que dice que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma.
Su sentido físico es éste, en cualquier proceso termodinámico (proceso donde se ponga en juego energía) la energía se emplea en, bien transformarse en otro tipo de energía o bien en realizar algún trabajo. Como ejemplo situémonos con Galileo en la Torre de Pisa cuando realizó su famoso experimento de arrojar objetos desde allí. Los objetos poseían energía potencial (debido a la altura) en el momento anterior a ser arrojados, y cuando éste los arrojó, durante su caída dichos objetos iban transformando su energía potencial en energía cinética debido a la pérdida de altura por un lado y a la aceleración que iban sufriendo por otro. Los objetos también realizaban un trabajo, mover el aire que tenian alrededor para poder caer. Haciéndo un balance energético nos encontraríamos que: Ep=Ec+W, y así tendríamos un sistema que conservaría la energía.
Como curiosidad mencionar las máquinas de movimiento perpetuo de primera especie, que básicamente lo que intentan es generar más energía de la que consumen, esto está en contraposición con el primer principio, y por ende, es imposible.
La segunda ley de la termodinámica es de las que más dificultad de asimilación entraña con la incursión del concepto de entropía. Viene a decir que en un sistema cerrado y ausente de equilibrio la entropía aumenta hasta equilibrar el sistema. Vayamos a darle una visión algo más amplia, este ley nos habla a propósito del “sentido” en el que se realizan los procesos, por ejemplo, imaginemos que me llevo una botella de cerveza bien fría a la playa en agosto a las cuatro de la tarde con un buen sol, para cumplir con el segundo principio de la termodinámica, la cerveza no se puede enfriar (aun más) porque redundaría en un mayor desequilibrio térmico, el sentido del calor es, del que tiene más al que tiene menos, tendiendo al equilibrio.
Pasemos a definir la entropía, ésta se podría definir como la energía no aprovechable que genera un proceso termodinámico. Aunque algo complejo, es energía que está ahí, pero que no puedes usar. Todo cuerpo posee energía interna en forma de calor por el mero hecho de tener temperatura (A menos que se esté en el cero absoluto de temperatura, -273º C) para poder aprovechar ese calor e invertirlo en realizar algún trabajo, es necesario que este calor se transfiera hacia otro cuerpo. Ésto solo es posible siempre y cuando este segundo cuerpo se encuentre a menor temperatura que el primero. Imagina que te calientas una cierta cantidad de té, viertes una parte en el vaso y el resto está en un termo, al cabo de un rato tienes una parte de te caliente y otra frío, si los mezclas tendrás “te templado” pero no podrás separar el te frio del caliente y por consiguiente aprovechar la energía debida a su temperatura.
La entropía también es una medida de desorden, en nuestro ejemplo teníamos te caliente y te frío, es decir una situación de “orden térmico” donde podemos sacar energía gracias a la diferencia de temperaturas, más tarde al mezclar tenemos una situación de “caos termodinámico” la temperatura media del te está entre la temperatura del te frío y la del caliente y sus partículas andan arremolinadas sin que podamos separarlas para producir energía. También mide lo “irreversible” de los procesos, cuanta más entropía generemos los procesos serán “más irreversibles” es decir, no seremos capaces de revertir dichos procesos sin generar más entropía.
La segunda ley nos ha dado una idea de la “dirección” en la que se producen los procesos naturales, es decir, la dirección del calor. El calor fluye de forma natural de los cuerpos calientes a los fríos, mientras que si queremos que lo haga en sentido opuesto tendremos que invertir energía (en lugar de obtenerla). Como dijimos antes, en un sistema cerrado la entropía aumenta hasta que éste alcanza el equilibrio, por lo que, de forma natural la entropía aumenta y no puede disminuir. Podría hacerlo, pero de manera antinatural, es por eso que una vez cesado el aporte de energía , el sistema intentaría equilibrarse aumentando la entropía. Esto nos lleva a formular otra vez la segunda ley de la termodinámica: “En un sistema cerrado y real, la entropía siempre aumenta”
Lord Kelvin dijo que nunca se podría aprovechar el 100% de calor de una máquina, por aquello de que en cualquier intercambio energético se genera entropía. Sobre el papel serían posibles procesos en los que la entropía permaneciese constante (nunca rebajar la entropía), son los llamados procesos isentrópicos (también isoentrópicos o ideales), mecánicamente es necesario no generar ningún tipo de rozamiento (imposible en la práctica) y termodinámicamente la unica manera es un proceso a temperatura constante, en teoría cambios de fase (solidificación, licuefacción, vaporización…) pero en los límites del sistema existen pequeños aumentos de temperatura que impiden que el proceso sea totalmente isentrópico.
Muchos inventores también intentaron crear la máquina que generase un 100% de efectividad, pero nadie lo ha conseguido, estas máquinas se llaman máquinas de movimiento perpetuo de segunda especie.
La tercera ley de la termodinámica es mucho menos conocida, pero igual de importante, ésta nos dice que, en un número finito de procesos es imposible alcanzar el cero absoluto, y como en física un número infinito de procesos es un número imposible, quiere decir que no se puede llegar al cero absoluto. Es fácil de entender, imaginemos un asteroide de paseo por el universo, pasa al lado de otro asteoride, el segundo, más frío que nuestro asteroide le roba energía (por el segundo principio) y va bajando su temperatura, llega otro asteroide más frío y le vuelve a robar temperatura, así sucesivas veces hasta que estamos a punto de tener un asteroide “sin temperatura” pero, ¿quién estará tan frío como para que nosotros le demos calor y aún así no contravengamos la segunda ley? El último asteroide debería estar por debajo del cero absoluto para recibir energía nuestra y que despues de recibirla ambos quedáramos en equilibrio térmico. Nadie escapa a la termodinámica.
La última ley de la que vamos a hablar es el principio cero, se llama así por ser más básico que los anteriores pero ser enunciado con posterioridad, dice que si dos cuerpos A y B están en equilibibrio con un tercero C, A y B estarán en equilibrio entre ellos, es tan obvia como necesaria, de ahí su enunciado.
La termodinámica es de las ramas más importantes de la ciencia en general y de la física en particular. Cualquier proceso, sea de la naturaleza que sea, tiene su explicación termodinámica, a veces más sencilla otras más compleja, pero es algo innegable. La entropía se genera a cada momento y no hay nada que podamos hacer, esto redunda en la muerte térmica del universo, pero eso lo contaré en otro post, un saludo a todos.
22 dAmerica/Los_Angeles Diciembre dAmerica/Los_Angeles 2007
Jesus
Nos ubicamos en el siglo XVI, antes del nacimiento de Galileo, y nos centramos en la persona de Nicolás Copérnico, astrónomo polaco que rescata las teorías de Aristarco de Samos a propósito del heliocentrismo. Una nueva concepción del universo se cimienta en su libro, publicado el mismo año de su muerte (1543).El heliocentrismo (helios significa Sol) consiste en la concepción de que el Sol es quien ocupa el centro del sistema mientras que el resto de planetas (incluida la Tierra) giran alrededor del astro, sin que nadie que esté situado sobre la Tierra note movimiento alguno. Esta idea era demasiado radical incluso para los filósofos griegos y fue desestimada en su día, pero Copérnico la rescató por ser la que mejor cuadraba con las mediciones de la época.
El geocentrismo (geos significa Tierra) empezaba a exasperar a los científicos, pues las ecuaciones de movimiento que requerían no casaban con las observaciones, y así fue como poco a poco el heliocentrismo fue ganando adeptos, ya que simplificaba sobremanera los cálculos y daba resultados relativamente exactos.
El que los resultados no fuesen del todo exactos radicaba en que Copérnico tomaba por circunferencias exactas las órbitas planetarias, que después se demostró que formaban elipses. Fue el astrónomo alemán Johannes Kepler quien, gracias al exhaustivo trabajo de medición que su mentor el danés Tycho Brahe realizó sobre Marte, observó que la única figura geométrica que casaba con dichas mediciones era la elipse. El Sol se ubicaba en uno de los focos y los planetas orbitaban a lo largo de su circunferencia. Este cálculo se universalizó para todos los cuerpos que orbitaran alrededor de otro (P. Ej. La Luna y la Tierra), siempre la órbita tendría forma de elipse.
Kepler se dio cuenta de que la distancia media entre el Sol y cualquier planeta guardaba una relación matemática simple con el tiempo que tardaba en dar una vuelta completa, también formuló la “ley de las áreas” que dice que el área que barre un cuerpo que orbita alrededor de otro es directamente proporcional al tiempo que tarda en barrerla. Gracias a estas leyes, Kepler consiguió un modelo del sistema solar bastante preciso pero no consiguió descubrir ninguna distancia (Sabía los tiempos que invertían los planetas en orbitar alrededor del Sol, pero no conocía ninguna distancia). Es decir, tenía el modelo pero le faltaba la escala.
A pesar de todo se consiguió una idea aproximada de dónde se le ponía el techo al cielo, se sabía que Saturno (El planeta más lejano a simple vista) distaba del Sol diez veces más que la tierra.
Para el cálculo de una distancia, se recurrió a la técnica conocida como el “paralaje”. Para obtener una idea básica de qué es el paralaje lo ejemplificaremos con nuestros ojos y un dedo. Si colocamos un dedo a cierta distancia de nuestra cara y abrimos los ojos alternativamente observaremos que la posición de nuestro dedo con respecto al fondo varía, cuanto más cerca estemos de los ojos tanto mayor será la porción de fondo que abarquen. Este fenómeno se explica por la separación existente entre ambos ojos y porque entre las visuales del ojo al dedo existe un ángulo apreciable. Esto es posible aplicarlo a un cuerpo celeste. Si nuestros dos ojos fuesen dos observatorios separados una distancia razonable (mínimo de varios cientos de kilómetros) nuestro dedo la Luna, y nuestro fondo las estrellas, desde esos dos observatorios anotaríamos distintas posiciones relativas de la Luna con respecto a las estrellas de fondo (se supone que el movimiento de las estrellas en relación con el de la Luna es nulo, pese a que realmente se muevan). Si se conoce el desplazamiento aparente de la Luna contra el fondo y la distancia entre los observatorios, con la ayuda de la trigonometría el problema pasa a ser matemático y de una resolución sencilla.
Para la luna, este experimento era sencillo, pues al estar cerca de la tierra daba un desplazamiento relativo (A partir de ahora paralaje) bastante grande, y por consiguiente fácil de medir con exactitud. Con esta técnica se confirmó la medida de Hiparco de Nicea. Para medir planetas el paralaje era más crudo, pues a la lejanía de los planetas con respecto a la tierra se le sumaba que los observatorios no podían situarse lo suficientemente lejos como para conseguir un paralaje medible. El diseño del telescopio de reflexión por parte de Galileo Galilei consiguió que paralajes no medibles hasta la fecha pudieran ser cuantificados, una vez conseguido el método faltaba el objetivo, que no era otro que Marte, por las dificultades para medir paralajes con respecto a Venus debido a que pasaba demasiado cerca del sol y dificultaba su observación.
El primer paralaje planetario de calidad se efectuó en 1671, Jean Richer desde la Guayana francesa y Giovanni Domenico Cassini desde Paris observaron y anotaron la posición de Marte con la mayor simultaneidad posible, con esos datos concluyeron la distancia de la tierra a Marte y por ende, todo el Sistema Solar conocido. Por ejemplo, la distancia que calcularon para la Tierra fue de 140.000.000 de km, unos nueve millones de km menos de los reales, pero una buena aproximación no obstante. Durante los siguientes años se siguieron otras medidas más exactas del paralaje de Venus, consiguiendo Johann Franz Encke, en el año 1835, una distancia Tierra-Sol de 153.450.000 km más exacta que la de Cassini y Richer.
Los griegos se asombraron en su día cuando descubrieron que el techo del cielo estaba más allá de los 384.000 km que separaban la Tierra de la Luna y en el S XIX nos encontramos con que Saturno dista del Sol 1.428.000.000 km y aún sin ubicar las estrellas, nuestro Universo no para de crecer, y los metrólogos no paran de ingeniárselas para medir distancias de miles de millones de kilómetros sin usar un metro.
Me reservo la medición de distancias a estrellas para un siguiente post por la extensión que me ha ocupado este, un saludo y hasta la próxima.
3 dAmerica/Los_Angeles Julio dAmerica/Los_Angeles 2007
Jesus
Que difícil es comenzar un post. Esta vez quiero comentar algo curioso que nunca he comprendido, y es la suma irracionalidad de nuestras matemáticas.
Siempre se oye alabar la suma complejidad del universo y perfección de las leyes que lo rigen.
Pero no es oro todo lo que reluce, existen en nuestras matemáticas números a los que llamaremos especiales.
Desde Luego me refiero a Constantes como π,e o G números arbitrarios.
es decir, por que π es 3,14 y no 3,15 o 4,14.Aunque existe un razonamiento matemático para hallar ese valor, pero
no deja de ser un número caprichoso.
Resulta curioso pensar que tanto un un klingon o un romulano, en cualquier lugar del universo obtendrían el mismo valor de π a través de (circunferencia/diámetro).
Pero no solo las constantes son extrañas, los números naturales también resultan ilógicos.
Tomemos el 0 y el 1, números con un comportamiento raro.
Para empezar tenemos la eterna discusión de si el 0 es o no un número, por la propia naturaleza de cero resulta mas un concepto que un número, tenemos un fantástico articulo al respecto en el blog de Tio Petrus.
Si dividimos un número por 0 el resultado es indeterminado, pero a medida que nos acercamos a cero el resultado se va hacia el infinito.
Tomemos el 1, en cierta manera es un numero neutro porque tanto multiplicar como dividir el resultado es el mismo. pero en las proximidades de 1 los resultados son extraños. si tomamos un valor un poco mas pequeño que 1. si dividimos por <1 el resultado va aumentando y si multiplicamos por <1 el resultado disminuye, a priori contradictorio.
Hay unas 25 constantes físicas que aparecen en las fórmulas que describen nuestro universo entre ellas:
G=6,67392×10 -11 m3/s2kg - Gravitacion universal
h=4,13566743eV/s - Constante de Plank
c= 3 × 108 m/s - Velocidad de la luz en el vacío.
= 8,8541878176×10-12 F/m - Permitividad en el vacío
Z= 376,730 313 461 Ω - Impedancia característica en el vacío
K= 8,987 742 438 × 109 N·m2C-2 - Constante de Coulomb
Los números primos también tienen un comportamiento extraño.
Personalmente creo que nuestro sistema matemático es bastante imperfecto.en un sistema ideal no existirían estos valores ilógicos y el universo encajaría de una forma ideal, sin ajustes en ecuaciones.
seguramente para la mente ordenada de un vulcaniano nuestro sistema númerico sería ilógico e irracional y seguramente ellos tendrían un sistema mucho mejor, sin constantes.
Pronto intentaré escribir sobre el apasionante infinito 
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15 dAmerica/Los_Angeles Mayo dAmerica/Los_Angeles 2007
Alvaro
Quisiera comenzar este post disculpándome por la tardanza, dicen que todo lo bueno se hace esperar, espero que el texto esté a la altura. Durante las próximas líneas me gustaría relataros cómo unos científicos consiguieron medir las distancias entre planetas del sistema solar y posteriormente entre estrellas lejanas, sin metros, sin modernas técnicas basadas en radiación, solamente con su ingenio y telescopios rudimentarios. Os presento a los primeros metrólogos del universo.
Situémonos en la Grecia Clásica, Eratóstenes había conseguido medir con su vara de una manera muy ingeniosa el diámetro de la Tierra, sin cometer un error apreciable (40.000 Km de circunferencia frente a los 40.067’96 reales) y los griegos se preguntaban dónde estaba el techo del cielo. Podrían suponer que dicho techo fuese una esfera de algunos kilómetros de altura que fuese capaz de contener tanto a las nubes como a las montañas (esfera celeste). Nuestra esfera, a priori, daría una vuelta sobre la Tierra cada veinticuatro horas, llevándose consigo a todas las estrellas del cielo.
Si las estrellas no varían su posición relativa entre ellas nos es lícito suponer que están adheridas al firmamento. En dicha observación también se encontraron siete cuerpos que no respetaban el patrón de estar fijos con el resto de estrellas, poseyendo un movimiento aleatorio con respecto al resto de las estrellas en muchos casos, salvo en dos, cuyo movimiento estaba más que definido. Los nombres de los primeros son Venus, Júpiter, Marte, Saturno y Mercurio y los dos con movimiento definido son el Sol y la Luna, cabe destacar que los objetos celestes han sido ordenados en orden de brillo, patrón que habrían usado los griegos para ordenarlos. A los primeros cuerpos los llamaron “planetes” que significa errantes, y es la denominación que ha trascendido hasta nuestros días.
Si estos cuerpos no se encontraban adosados a la bóveda celeste, lo usual sería pensar que están por debajo de ésta, y en algunos casos se conjeturaba sobre quién estaría más cerca y más lejos. Llegaron a afirmar que la Luna está más cerca que el Sol al observarlo en los eclipses. Otra manera de conjeturar era midiendo velocidades relativas con respecto a las estrellas (Cuando nos encontramos más cerca de un cuerpo su velocidad relativa es mayor que otro lejano pese a que posean la misma velocidad, en un circuito de Fórmula 1, cuando la cámara se sitúa elevada no da la impresión de que el monoplaza corra mucho, sin embargo, con una cámara a pie de pista el coche da la impresión de ir volando). De este método concluyeron que el orden de los planetas debería ser: la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno.
Para medir el cielo había que empezar por la Luna, e ir progresando posteriormente. Aristarco de Samos (320-250 a.C.) fue el primero que efectuó un cálculo riguroso de la distancia a la Luna. Lo hizo durante un eclipse lunar. Durante un eclipse lunar, la sombra terrestre se proyecta sobre la luna, suponiendo que el Sol está mucho más lejos que la Luna podríamos calcular la relación entre el tamaño de la Luna y de la sección de la sombra proyectada. Aristarco consiguió, gracias a la geometría básica descubrir qué distancia debía haber entre la Luna y la Tierra para que, con el tamaño de la Tierra, se proyectase una sombra en la Luna del tamaño observado. 
Hiparco de Nicea (190-120 a.C.), algo más tarde de un siglo, consiguió mejorar el experimento de Aristarco para concluir que la distancia entre la Luna y la Tierra era aproximadamente unas 30 veces el diámetro terrestre, con la medición de 12.800 Km que disponían en aquella época obtuvieron una distancia de 384.000 Km. Sabiendo que la distancia media entre la Luna y la Tierra es de 384.317’2 Km nos encontramos ante una medición excelente contando con los medios disponibles.
La idea de que el cielo debía estar por encima de los 384.000 Km era algo inmenso para el sistema de medidas griego, y aún había que “colocar” al Sol y a los planetas, quienes pensaban que el cielo quizá no distase más que unos pocos de kilómetros de la tierra debía cambiar toda su manera de pensar y ser capaz de imaginar distancias mucho mayores.
Después de la Luna, la siguiente parada es el Sol y, volviendo a Aristarco, desarrolló una teoría para calcular la distancia hasta la Tierra, su idea consistía en crear un triángulo rectángulo cuyos vértices fuesen la Luna la Tierra y el Sol, esto sólo era posible cuando la Luna se encontrase tanto al empezar su fase de cuarto creciente como al comenzar la de cuarto menguante.
El utillaje para medir ángulos en el espacio no estaba para nada desarrollado en su época así que, a pesar de ser una teoría perfecta sobre el papel, no pudo llegar a un resultado medianamente aceptable, aunque a falta de otro dato mejor se asumió el que propuso pese a ser un resultado muy pequeño en comparación con el real. 8.000.000 de Km midió Aristarco, poco frente a los 150.000.000 de Km de distancia media real.
Durante los siglos siguientes no se avanzó gran cosa en las medidas estelares, algún intento de medir la distancia hasta el Sol, pero sin excesiva fortuna, todo esto debido al “Sistema Geocéntrico” que promulgó Ptolomeo y que decía, entre otras cosas, que la Tierra era el centro del Universo y todo giraba en torno a ella (Aunque los planetas de una forma un tanto compleja). Esto impidió crear modelos geométricos fieles a la realidad. Todo esto cambió con la irrupción de Nicolás Copérnico y su sistema heliocéntrico, pero eso es material para el siguiente post.
Los astrónomos griegos, carentes de instrumentos de calidad, poseían un gran ingenio para resolver problemas aparentemente complejos, personalmente no me sorprende tanto el hecho de descubrir todo lo que descubrieron, sino el hecho de hacer fácil hasta la saciedad lo que a primera hora es harto complicado. Desde aquí deseo manifestar mi mayor admiración a una civilización que sentó las bases de muchas de las disciplinas científicas de las que hoy nos aprovechamos. Nos vemos en el siguiente episodio.
Fotos: - La ciencia para todos, culturatura.com.
17 dAmerica/Los_Angeles Enero dAmerica/Los_Angeles 2007
Jesus
Para recordar el décimo aniversario de la muerte del mítico astrofísico Carl Sagan.
Que se puede decir de este gran hombre de ciencias que nos mostró a muchos de nosotros lo intrigante y enigmático del universo.
colaboró con la nasa en los satélites(Viking, Pioneer,Voyager,etc),enviados para explorar el sistema solar.
Su obra mas famosa fue Cosmos,el libro de ciencias más vendido del siglo XX, ademas de una exitosa serie de televisión.
Como científico,su principal legado fue la de divulgador.
Fue un estudioso del sistema solar, prediciendo con acierto la existencia de océanos de metano en titan o el efecto invernadero en el infernal venus.
Personalmente me agradaba su posición critica hacia las creencias, pero sin beligerancia(algo que hoy di escasea).
De todos los capítulos, de cosmos mi preferido es uno en el que habla sobre la memoria y el cerebro,en el que decia:
“Cuando ya no pudimos almacenar información en el ADN entonces apareció el cerebro; y cuando no pudimos almacenar información en el cerebro, entonces almacenamos la información en los libros.”.
Para terminar, solo recordar frases suyas para reflexionar:
La ausencia de prueba no es prueba de ausencia.
El primer pecado de la humanidad fue la fe; la primera virtud la duda.
Un organismo en lucha consigo mismo esta condenado.
Sin duda un ser humano para recordar en el siglo de oro de la astronomía.
19 dAmerica/Los_Angeles Diciembre dAmerica/Los_Angeles 2006
averdion
Nos situamos primero en el año 1912, por aquellas fechas el ser humano no concebía aún las galaxias como tales, pensaba que eran nebulosas espirales dentro de la Vía Láctea. Y en estos días Vesto Melvin Slipher estaba enfrascado en medir la velocidad radial (Velocidad en la dirección del radio que nos une) de la “nebulosa” de andrómeda. la velocidad que obtubo era de 200 Km/s en sentido hacia la tierra. Hecho aunque asombroso, no llegaba al nivel de desconcertante. Allá por el año 1917 empezó a desconcertar el tema de las nebulosas, puesto que Slither midiendo la velocidad radial de quince de ellas obtubo como resultado que trece de ellas se alejaban de nosotros mientras solo dos se acercaban. Suceso que aunque posible a los astronomos se les antojaba poco probable. Pero lo que más asombraba a los astrónomos eran las velocidades radiales que se obtenían, de hasta 640 Km/s.Mención especial requiere indagar sobre cómo medían esas velocidades. Gracias a los resultados del efecto Doppler. Cuando un cuerpo se aleja de nosotros el sonido que emite nos llega con una longitud de onda mayor que la que tenía puesto que las ondas se “estiran” al ser enviadas mientras la fuente de las ondas se aleja, suceso contrario ocurre cuando se acerla la fuente. Esto es justo lo que les ocurre a la luz de las estrellas cuando llegan a la Tierra. Al alejarse las estrellas (O nebulosas o galaxias…) de nosotros la frecuencia de la luz que emiten disminuye sufriendo ésta un desvío al rojo (color menos energético del espectro cromático). Cuando una cuerpo celeste se acerca a nosotros la luz sufre un desvío al violeta.
A medida que Slipher medía velocidades radiales se iba encontrando con velocidades mucho mayores y todas ellas en sentido de alejamiento de la Tierra. No es hasta mediados de la década de los veinte cuando Hubble hace su aparición, teorizando sobre que las nebulosas que Slipher usaba en sus mediciones no eran en realidad nebulosas, sino galaxias que estaban muy lejos de nosotros y de ninguna manera dentro de los límites de la Vía Láctea. Este suceso calmó un poco a los astrónomos, ya que, generalmente, un suceso extraño es difícil de explicar, pero dos suceso extraños a la vez, a menudo se explicarán el uno al otro. Los científicos tenían grandes velocidades de recesión y a su vez grandes distancias de las galaxias hacia nosotros. Por el año 1936 se habían registrado velocidades de recesión de 40.000 Km/s siendo siempre éstas de alejamiento. Estos hechos obligaron a los científicos a pensar que la técnica de medir velocidades mediante líneas de espectros no era la más adecuada, surgiendo multitud de hipótesis sobre el error de la teoría. Se sugirió que el desvío al rojo podría venir causado porque la luz al encontrarse con el polvo interestelar se enrojeciera, pero se descartó pronto debido a que no correspondían las líneas del espectro con las de un enrojecimiento debido al polvo, puesto que las líneas no desaparecían sino que se desplazaban. Otra idea era la concepción de que la luz “se cansa” es decir, que durante su trayecto la luz va perdiendo energía que se traduce en un aumento de la luz de onda y por consiguiente su desvío al rojo. Aqui surgen varios interrogantes, por qué motivo la luz perdería energía o porqué no muestra cansancio la luz, aunque en menor medida, en los trayectos más cercanos. Nos encontramos entonces ante un panorama en el que la única solución lógica era a su vez la más descabellada. Fue cuando Hubble empezó la ardua tarea de medir las distancias de las galaxias que Slipher había calculado su velocidad con respecto a nosotros. Hubble llegó a un resultado interesante, las galaxias aproximadamente cumplían que, cuanto más alejadas de nosotros estaban, más rápido se alejaban y cumpliendo una relación lineal: V=k*D Cabe preguntarse: ¿Por qué precisamente de nosotros? ¿Por qué cuanto más lejos están las galaxias más rápido se alejan? Los astrónomos y científicos con ayuda de la teoría general de la relatividad, no tardaron en adjudicar estos resultados a que el Universo está en expansión, como una esponja que va aumentando de tamaño donde todos los puntos se alejan el uno del otro y cuanto más alejados están dos puntos. Una vez conseguido el consenso en lo q se refiere a la expansión del universo, Hubble se preguntaba: ¿Qué porción del espacio nos es posible ver? Despejando la constante de Hubble de la ecuación de arriba (k) si damos una velocidad, conociendo el valor de la constante podemos calcular la distancia a la que estaría una galaxia que se alejase con esa celeridad. Con la Teoría de la Relatividad recién salida de la imprenta Hubble conocía que la velocidad de la luz c=300.000 Km/s era el tope físico que un fotón podía alcanzar. Si era capaz de delimitar la barrera en la que las galaxias se alejan de la nuestra a esa velocidad, habría alcanzado el límite observable del Universo. Si dos galaxias se alejan la una de la otra a la velocidad de la luz, la luz de una de ellas no sería capaz de salir de una y alcanzar a la otra. Haciendo cálculos Hubble calculó que el universo observable es, en apariencia, una esfera de unos 3.400 millones de años luz centrada en nosotros, más allá de esa esfera, la luz no es capaz de llegar a nosotros. Éste límite fue aumentado casi cuatro veces cuando se revisó la escala de las cefeidas, aceptándose hoy día como radio 12.500 años luz. Hubble logró adaptarse a la teoría de la relatividad para formular su teoría del universo observable, sugirió con éxito la existencia de galaxias fuera de la Vía Láctea (que se creía que ocupaba el universo) además de que se dedicó a la ardua tarea de medir distancias de galaxias.
14 dAmerica/Los_Angeles Diciembre dAmerica/Los_Angeles 2006
Jesus
Ya los griegos (cuando no tenían contaminación lumínica) habían descubierto una franja de mayor densidad de estrellas que el resto del cielo, y que lo surcaba de una punta hacia la otra. Ésta franja atravesaba Orión, Perseo, Cassiopeia, Cisne, Águila, Sagitario, Centauro y Carena, y fue nombrada por los griegos “galaxias kyklos” (Círculo Lácteo) mientras que los romanos le dieron el nombre por el que se la conoce en la actualidad, Vía Láctea. Gracias al nombre griego tenemos la palabra galaxia.
Volviendo a Herschel y a sus observaciones con telescopio, consiguió ver muchas estrellas que a simple vista no se veían, la mayoría en la dirección de la Vía Láctea, por lo que empíricamente se demostró que uno de las tres afirmaciones en las que se sustentaba la teoría de Olbers se quebraba, además las estrellas más luminosas estan en su mayoría en dirección al camino lechoso.
Pero Herschel no se contentó con esta afirmación cualitatiba, sino que se dedicó a investigar cuánto variaba la densidad de estrellas de una parte del cielo a otra, para ello dividió en cielo en numerosas partes para realizar un muestreo, puesto que contar todas las partes habría sido una ardua tarea. Luego eligió 683 partes aleatoriamente y bien diseminadas en todo el cielo y se dispuso a contar las estrellas que contenían.
El resultado que obtubo es que la densidad era mayor en dirección a la vía láctea mientras que el la dirección perpendicular al anillo que forma la vía láctea era la menor de todas las densidades.
Herschel lo razonó diciendo que las estrellas se distribuyen a intervalos uniformes pero no según una forma geométrica esférica, éste sería un volúmen espacial no simétrico en todas las direcciones.
Además Herschel consideró al universo como un sistema sidéreo finito, y no infinito como predijo Olbers.
Herschel fue más allá y trató de calcular el tamaño del universo de la misma manera que Olbers lo intentara antes, gracias a la distancia media entre dos estrellas, que tomó (con suerte porque acertó) como la distancia entre Sirio y el Sol, el diámetro que concluyó era de 150 veces la distancia media interestelar, es decir, un universo que abarcaba unos 300.000.000 de estrellas, 50.000 veces lo que se podía observar a simple vista.
En lo que se refiere a la forma del universo Herschel dedujo que el universo tenía forma lenticular y que el Sol estaba situado cerca del centro, razonamiento lógico puesto que al mirar a cualquier parte sobre la Vía Láctea la densidad de estrellas es la misma.
Durante el resto del siglo XIX los astronomos se dedicaron a prefeccionar la técnica de Herschel y a contar un mayor número de estrellas, consiguiendo cálculos más exactos y aumentar progresivamente los datos referentes al tamaño del Universo y las estrellas que caben en él.
Para concluir me gustaría reflexionar sobre lo que Herschel consiguió, aparcó durante muchos años el debate de si el Universo es finito o infinito consiguiendo delimitarlo. Falló en que otorgó a la galaxia de la Vía Láctea la cualidad de universo completo, pero sus cálculos y sus posteriores rectificaciones siguen vigentes hoy día en el tamaño de la Vía Láctea. También consiguió dar resultado a la paradoja de Olbers además de contribuir a empezar a registrar los objetos celestes.
14 dAmerica/Los_Angeles Diciembre dAmerica/Los_Angeles 2006
Jesus
Éste es el último post sobre sistemas de referencia inerciales, aunque hablando con propiedad, no hablaremos sobre sistemas de referencia inerciales, sino sobre sistemas de referencia en aceleración constante, y de la ley que relaciona dos de esos sistemas de referencia, la Ley de Equivalencia.
Para empezar, definiremos dos conceptos necesarios para concebir esta ley, los conceptos de masa inercial y masa gravitacional. La masa mide la cantidad de materia que posee un cuerpo, y nosotros sólo podemos medir la masa indirectamente, es decir, gracias a los efectos que produce sobre sistemas, los cuales somos capaces de medir. La forma más usual de medir la masa de un cuerpo es gracias a la atracción gravitatoria que la tierra ejerce sobre él (Peso), que es una fuerza. La fuerza de atracción gravitatoria depende de la masa del cuerpo atractor y de la inversa del cuadrado de la distancia, aunque por convenio, en la Tierra, la masa y el peso son iguales a nivel del mar. Con este razonamiento llegamos a la masa gravitacional.
Otra manera de medir la masa es gracias a la segunda ley de Newton, la que dice que la aceleración inducida sobre una masa es proporcional a la fuerza que la produce. Midiendo tanto aceleración producida como fuerza puedo determinar la masa del objeto. Ésta masa es la que intenta oponerse al movimiento cuando la aceleran, es por lo tanto una masa inercial.
Un principio, q parece básico, pero que no nos planteamos con bastante rigor es que la masa gravitacional y la masa inercial de un mismo cuerpo son iguales, éste es el principio de equivalencia que formuló en su día Galileo y que más tarde Einstein reformara.
Veamos las implicaciones que derivan de este principio. Supongamos un planeta con una determinada carga eléctrica e imaginemos que el planeta no genera campo gravitatorio ninguno, sólamente campo eléctrico. Si Galileo quisiera subirse a una ‘Torre de Pisa’ para repetir su famoso experimento de tirar bolas de distinta masa, caería en la cuenta de que, a igualdad de carga en todas las bolas, la más rauda en caer al suelo sería la menos pesada, puesto que la masa inercial que almacenarían las bolas las harían holgazanear a la hora de moverse cuanto más masa inercial poseyeran.
Quiza la confusión radique en que lo que siempre hemos llamado masa gravitacional, es en realidad ‘carga’ gravitacional, puesto que al igual que la carga eléctrica o magnética está sometida a un campo. con la única salvedad de que no podemos descargar a los objetos de su carga gravitacional como sí podemos hacer con la carga eléctrica.
Ésta relación que se cumple en el principio de equivalencia nos muestra que sistemas de referencia no inerciales y sistemas de referencia sometidos a fuerzas gravitacionales están íntimamente ligados. Como nos ilustra este ejemplo:
Supongamos que ubicamos a un caballero dentro de una caja en la superficie de la Tierra, la caja y nuestro caballero se verán atraídos hacia el centro de la tierra al igual que todos nosotros. Si este señor soltara una piedra dentro de la caja caería hacia el suelo con una aceleración de 1g. Todo esto es debido a que dentro de la caja actúa una fuerza debido a la masa gravitacional.
Si ahora colocamos a una señorita en una caja en el espacio lejos de cualquier influencia gravitatoria y aceleramos la caja con una aceleración de 1g, nuestra señorita se pegará a la parte posterior de la caja, y si tuviera una piedra que poder tirar (y la tirase) ésta ‘caería’ hacia la parte posterior de la caja con una aceleración de 1g. Las fuerzas que se ponen en juego dentro de la caja son culpa de la masa inercial que hay dentro de la caja.
Cabe ahora hacernos una pregunta ¿Podrían tanto nuestra dama como nuestro caballero, determinar si se su masa es masa inercial o masa gravitacional sin necesidad de mirar al exterior? La respuesta es que no, puesto que la ley de Equivalencia nos dice que tanto masas gravitacionales como inerciales son equivalentes y no pueden ser distinguidas.
Einstein reflexionó y le dio una vuelta de tuerca más a la ley gracias al experimento de las cajas. Volvamos a nuestra dama que se encuentra en el espacio, pero ésta vez en caída libre hacia la tierra, si ella fuese capaz de colocar dos canicas en cada extremo de la caja, al estar las canicas en caída libre también permanecen fijas para la ocupante de la caja. Las canicas no viajan en líneas paralelas, sino que sus trayectorias se cortan en el centro de la Tierra, es por eso por lo que nuestra viajera observaría a ambas canicas acercarse. Gracias a lo expuesto, Einstein postuló que los sistemas de referencia inerciales y los sistemas en caída libre son equivalentes sólo en una pequeña región del espacio, lejos de las comprobaciones del tipo de las canicas.
Los sistemas de referencia son la base en la que se sustenta la ciencia. La ciencia es experimentar, medir y calcular, y si no tenemos unas bases para medir objetivamente difícilmente tendremos la oportunidad de realizar buenos cálculos. Gracias al padre de la ciencia moderna (Galileo Galilei) tenemos las bases de los sistemas de referencia, y gracias a Albert Einstein, un inconformista, tenemos la revisión de esos sistemas de referencia, base para su Teoría de la Relatividad. Los estudios sobre sistemas inerciales le valieron para su Teoría especial de la relatividad restringida a dichos sistemas de referencia, y más tarde gracias a la Ley de Equivalencia consiguió ampliar la relatividad a los sistemas de referencia en caída libre, teniendo en cuenta las masas gravitacionales en su Teoría General de la Relatividad. Y éste es el cuento de hoy, el cuento de cómo lo más básico e intuitivo se puede convertir en toda una odisea de cuatro siglos de duración y que englobe a 4 de los más ilustres científicos de la historia, Galileo, Newton, Maxwell y Einstein, cada uno aportando su granito de arena para llegar donde estamos.
19 dAmerica/Los_Angeles Abril dAmerica/Los_Angeles 2006
Jesus
Desde la época de Newton en adelante se fueron sucediendo los descubrimientos en el campo de la electricidad y el magnetismo y también algunos sucesos que los relacionaban, pero no fue hasta que James Clerk Maxwell hacia mediados del SXIX formulara la teoría unificada del electromagnetismo, permitiendo ver que tanto electricidad como electromagnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico. Pero el mismo problema que rodeaba a Newton con la gravitación rodeaba ahora a Maxwell, ¿qué sustenta a una onda en el espacio? Maxwell recurrió al éter como hiciera Newton casi dos siglos atrás.
Volviendo al postulado de Galileo de que las leyes físicas son independientes del sistema de referencia con el que se mide Maxwell se topó con un fallo en sus leyes, de hecho, sólo había un sistema de referencia muy especial para el que se cumplían las leyes del electromagnetismo. Se conjeturó que ese sistema era el absoluto sobre el que Newton teorizó tiempo atrás.
Veámos un ejemplo: Una partícula cargada se ve afectada por un campo magnético siempre que ésta partícula esté en movimiento, si la partícula se mueve en línea recta, sin acelareración y un sistema de referencia inercial se mueve a la misma velocidad y en la misma dirección, para éste sistema, el campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre la partícula con carga, mientras que para un sistema de referencia inercial que se encuentre en reposo con respecto a la fuente orígen del campo magnético, éste sí ejercerá una fuerza sobre la partícula.
Fue cuando se puso todo el empeño en buscar el éter, se razonó que los fenómenos electromagnéticos tenían su fundamento en el éter, por consiguiente si se medía la velocidad de la luz, ésta velocidad sería la velocidad relativa entre la tierra y el sistema de referencia absoluto del Universo.
Fueron dos norteamericanos, Albert Abraham Michelson y Edward W. Morley a los que se les atribuye el primer experimento fiable sobre la velocidad de la luz. El experimento consistió en un haz de luz que se separaba en dos por un espejo semitransparente, luego estos dos haces se volvían a unir por sendos espejos para calibrar finalmente la medida. Luego el módulo completo se giraba para medir en todas las direcciones posibles la velocidad de la luz. Si la velocidad de la luz estuviese referida al éter, al cambiar la dirección de la emisión de la luz, la parte que estaba en el sentido del movimiento de la tierra habría adquirido mayor velocidad que la parte que se movía en contra. Es decir, uno de los dos rayos habría llegado antes que el otro, pero para sorpresa de todos los presentes, para cualquier dirección posible la luz viajaba a la misma velocidad.
El experimento de Michelson-Morley cayó en el olvido por ser ese experimento molesto que no casa con ninguna teoría, sólo se le daría importancia cuando apareció Einstein y la teoría de la relatividad.
Antes de que Einstein trabajara sobre lo que le llamaba tanto la atención (La aparente incompatibilidad entre las ecuaciones de Maxwell y las transformaciones de Galileo), Lorentz había conseguido un gran avance sobre las ecuaciones de Maxwell. Para la mecánica newtoniana, cambiar de un sistema de referencia a otro necesitamos hacer una simple transformación, siempre y cuando el tiempo medido en ambos sistemas sea el mismo. Lorentz planteó transformar las variables de la ecuación (tres coordenadas espaciales y la variable tiempo) para dejar la forma invariante. Y sobre los números, consiguió la misma forma de las ecuaciones de Maxwell sea cual sea el sistema de referencia inercial en el que se mueva, siempre que a la vez que varían las tres coordenadas del espacio lo haga a su vez el tiempo.
El espacio y el tiempo quedaban divididos por la raíz cuadrada de:
1-v2/c2
Hasta que Einstein no formuló su teoría de la relatividad, la transformación de Lorentz no pasó de ser una mera curiosidad matemática, quién iba a creer que el tiempo no es el mismo cuando te cambias de sistema de referencia.
Einstein postuló que las ecuaciones de Maxwell mantenían su forma a pesar de que cambiáramos de sistema de referencia inercial, por lo tanto, es imposible a partir de experimentos electromagnéticos discernir entre dos sistemas de referencia inerciales. Por consiguiente: “El tiempo medido entre dos sucesos depende del movimiento de quien lo mide”.
En relatividad, las velocidades de objetos másicos, no sólo se adicionan cuando cambiamos de un sistema de referencia a otro, hay que tener en cuenta la transformación de Lorentz, para poder medir con exactitud.
Éste postulado consiguió desterrar la idea del Éter, puesto que la luz viaja siempre a 300.000 Km/s independientemente del sistema de referencia que la mida. Velocidad de la luz absoluta y espacio-tiempo relativos, dos de las afirmaciones más relevantes de la física del último siglo.
Los sistemas de referencia inerciales son útiles en cuanto a que las propiedades físicas que en ellos se manifiestan mantienen su forma mientras cambiamos de un sistema a otro, y son inútiles en cuanto a la dificultad que entrañan el poder detectar un sistema inercial perfecto.
El siguiente y último episodio de sistemas de referencia inerciales estará centrado en la ‘ley de equivalencia’ de sistemas de referencia acelerados, una variante de los sistemas de referencia inerciales útiles en el estudio de la gravitación. Un saludo
19 dAmerica/Los_Angeles Abril dAmerica/Los_Angeles 2006
Jesus
Antes de empezar el post he buscado en el diccionario lo que significa la palabra padadoja, y en una de sus acepciones dice lo siguiente: Paradoja, Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera. Y es lo que pretendo contar, una suposición, que a priori, parecía verdadera pero que la experiencia nos demostraba que no era real.
Primero nos ubicamos, estamos en Alemania en 1840, hacía bastante poco que los astronomos habían conseguido calcular las distancias a las estrellas más cercanas. La siguiente pregunta que cabía hacerse era: ¿Hasta dónde llegan las estrellas? ¿Son infinitos tanto el número de estrellas como el espacio? Si hacemos cuentas y tomamos 10 años luz como distancia media entre estrellas y suponemos que hay unas 6000 estrellas (las que podemos ver a simple vista) obtenemos como resultado que en una esfera de unos 330 años luz podrían entrar esas 6000 estrellas. La primera pega viene de tiempos de Galileo, cuando inventó el telescopio y escudriñó el cielo, observando grandes cantidades de tenues estrellas donde antes no se podia ver nada. Eso hace aumentar considerablemente el número de estrellas y preguntarse algo: ¿Podríamos seguir mirando cada vez mas lejos y observar nuevas y más tenues estrellas indefinidamente? Entonces Heinrich Wilhem Matthäus Olbers diseñó una teoría basada en tres supuestos:
1º - El universo tiene extensión infinita
2º - Las estrellas son infinitas en número y están distribuidas uniformemente a través del universo
3º - Las estrellas tienen una luminosidad media uniforme a lo largo del universo
Planteados los supuestos imaginemos que la Tierra ocupa el centro del universo y que dividimos al universo en finas capas concéntricas como una cebolla. Cada capa, si contamos hacia el exterior, tiene un volúmen que aumenta conrespecto de su predecesora a razón de la distancia al cuadrado. Suponiendo que la segunda capa esté separada de la tierra una distancia de tres unidades con respecto a la primera capa, ésta tendría un volúmen tres al cuadrado veces mayor. Aceptando el supuesto número dos, esta capa tendría 9 veces más estrellas a su vez. No se debe obviar que la luz de una estrella disminuye con el cuadrado de la distancia también, con lo cual el efecto del mayor volúmen queda contrarrestado, otorgándose a cada capa una luminosidad aparente igual. A pesar de que las estrellas más cercanas pudieran evitar el paso de luz de las estrellas más retrasadas esto no supondría más que un leve efecto de pantalla, y el cielo desde la Tierra debería verse como un Sol permanente. Cosa que no ocurre. Olbers Sugirió que las partículas de polvo podrían interceptar los rayos de luz de las estrellas y esto disminuiría considerablemente la luz que nos llegaría, pero el efecto de la luz sobre el polvo interestelar es el siguiente: La luz incide en las nubes de polvo y éstas aumentan su temperatura (energía) hasta brillar por medios propios. Por lo que ese razonamiento no nos sirve. Así pues dentro de los supuestos de Olbers cabe esperar que alguno no sea certero.
Ésta teoría se conoce como “Paradoja de Olbers” por el motivo expuesto, una teoría que recogía todo lo que se sabía (o se pensaba que se sabía) en la época y sin embargo hacía aguas. El panorama seguiría así por unos años hasta que Herschel interviniera, pero eso es material para otro cuento.
31 dAmerica/Los_Angeles Marzo dAmerica/Los_Angeles 2006
Jesus
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